尼尔斯·玻尔提出了对应原理，该原理认为，当粒子数达到一定限度时，量子数，特别是粒子数，可以用经典理论准确地描述。

这一原理的背景是，事实上，许多宏观系统都可以用经典力学和电磁学等经典理论非常准确地描述。

因此，人们普遍认为，在非常大的系统中，量子力学的特性会逐渐回归到经典物理学的特性，两者并不矛盾。

因此，对应原理是建立有效量子力学模型的重要辅助工具。

量子力学的数学基础非常广泛，它只要求状态空间是希尔伯特空间。

Hilbert空间就是Hilbert空间。

空间可观测量是一个线性算子，但它没有指定在实际情况下应该选择哪个Hilbert空间和算子。

因此，在实际情况下，有必要选择相应的Hilbert空间和算子来描述特定的量子系统，而相应的原理是做出这一选择的重要辅助工具。

这一原理要求量子力学的预测在越来越大的系统中逐渐接近经典理论的预测。

这个大系统的极限称为经典极限或相应的极限。

因此，启发式方法可用于建立量子力学模型，而该模型的局限性在于相应的经典物理模型和狭义相对论的结合。

量子力学在其早期发展中没有考虑到狭义相对论，例如使用谐振子模型。

特别是当早期物理学家试图使用非相对论谐振子将量子力学与狭义相对论联系起来时，包括使用相应的克莱因戈登方程、克莱因戈尔登方程或狄拉克方程来代替施罗德方程？丁格方程。

尽管这些方程成功地描述了许多现象，但它们仍然存在缺点，特别是无法描述相对论态中粒子的产生和消除。

量子场论的发展导致了真正的相对论量子理论的出现。

量子场论不仅量化了能量或动量等可观测量，还量化了介质相互作用的场。

第一个完整的量子场论是量子电动力学，它可以充分描述电磁相互作用。

一般来说，在描述电磁系统时，它是不适用的。

量子场论的一个相对简单的模型是将带电粒子视为经典电磁场中的量子力学对象。

这种方法从量子力学开始就被使用，例如，氢原子的电子态可以使用经典电压场近似计算。

然而，在电磁场中的量子波动起重要作用的情况下，例如带电粒子发射光子，这种近似方法变得无效。

量子场论被称为量子色动力学，它描述了由原子核、夸克、夸克和胶子组成的粒子之间的相互作用。

弱相互作用与电弱相互作用中的电磁相互作用相结合，引力存在于电弱相互作用力中。

只有一万重力的引力无法用量子力学来描述，因此量子力学可能会在黑洞或整个宇宙附近遇到其适用的边界。

使用量子力学或广义相对论无法解释粒子到达黑洞奇点时的物理状态。

广义相对论预测粒子将被压缩到无限密度，而量子力学预测，由于无法确定粒子的位置，它无法达到无限密度，可以逃离黑洞。

因此，本世纪最重要的两个新物理理论，量子力学和广义相对论，是相互矛盾的。

解决这一矛盾是理论物理学的重要目标。

量子引力是量子物理学的一个重要目标。

然而，到目前为止，找到量子引力理论的问题显然非常困难，尽管存在一些亚经典问题，在近似理论方面已经取得了成就，如霍金辐射和霍金辐射的预测，但到目前为止还没有找到一个全面的量子引力理论。

该领域的研究包括弦理论和其他应用学科。

量子物理学的影响在许多现代技术设备中起着重要作用，从激光电子显微镜、电子显微镜、原子钟到核磁共振等医学图像显示设备。

半导体的研究在很大程度上依赖于量子力学的原理和效应，导致了二极管、二极管和三极管的发明。

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最后，它为现代电子工业铺平了道路。

在发明玩具的过程中，量子力学的概念也在这些发明中发挥了关键作用。

概念和数学描述通常几乎没有直接影响，但固态物理、化学、材料科学、材料科学或核物理的概念和规则在所有这些学科中都发挥着重要作用。

量子力学是这些学科的基础，它们的基本理论都建立在量子力学之上。

下面只能列出量子力学的一些最重要的应用，这些列出的例子当然是非常不完整的。

原子物理学、原子物理学、核物理学和化学。

任何物质的化学性质都是由其原子和分子的电子结构决定的。

通过分析多粒子Schr？包含所有相关原子核、原子核和电子的丁格方程，可以计算原子或分子的电子结构。

在实践中，人们意识到计算这样的方程太难了。

在这种情况下，使用简化的模型和规则就足以确定物质的转变量子力学在建立这种简化模型中起着非常重要的作用，化学中常用的模型是原子轨道。

在这个模型中，分子电子的多粒子态是通过将每个原子电子的单粒子态加在一起而形成的。

该模型包含许多不同的近似值，例如忽略电子之间的排斥力以及电子运动与原子核运动的分离。

它可以近似和准确地描述原子的能级。

除了相对简单的计算过程外，该模型还可以直观地提供电子排列和轨道的图像描述。

通过原子轨道，人们可以使用非常简单的原理，如洪德规则来区分电子排列、化学稳定性和化学稳定性规则。

八位法则幻数也很容易使用。

根据这个量子力学模型，通过将几个原子轨道加在一起，该模型可以扩展到分子轨道。

由于分子通常不是球对称的，因此这种计算比原子轨道复杂得多。

理论化学、量子化学和计算机化学的分支专门研究使用近似的Schr？用丁格方程计算复杂分子的结构和化学性质。

核物理学是研究原子核性质的物理学分支。

它主要有三个主要领域：各种亚原子粒子及其关系的研究，原子核结构的分类和分析，以及核技术的相应进展。

为什么钻石坚硬、易碎、透明，而由碳组成的石墨柔软、不透明？为什么金属是导热的？金导电闪亮金属光泽发光二极管、二极管和晶体管的工作原理是什么？为什么铁具有铁磁性？超导的原理是什么？上面的例子可以让人想象固态物理学的多样性。

事实上，凝聚态物理学是物理学中最大的分支，凝聚态物理中的所有现象都只能通过量子力学从微观角度正确解释。

经典物理学最多只能从表面和现象上提供部分解释。

以下是一些量子效应特别强的量子效应：晶格现象、声子、热波、静电传导、压电效应、导电绝缘体、导体、磁性、铁磁性、低温态、玻色爱因斯坦凝聚体、低维效应、量子线、量子点、量子信息，量子信息研究的重点是可靠的。

处理量子态方法：由于量子态的叠加特性，理论上量子计算机可以执行高度并行的操作，这可以应用于密码学。

理论上，量子密码学可以生成理论上绝对安全的密码。

另一个当前的研究项目是利用量子纠缠态通过量子隐形传态将量子态传输到遥远的地方。

量子隐形传态解释量子力学，广播和量子力学问题。

在动力学方面，量子力学的运动方程是，当系统在某一时刻的状态已知时，可以根据运动方程预测其未来和过去的状态。

量子力学和经典物理学的预测在本质上不同于经典物理学中粒子运动方程和波动方程的预测。

在物理学理论中，系统的测量不会改变其状态，它只经历一次变化，并根据运动方程演化。

因此，运动方程可以对决定系统状态的力学量做出明确的预测。

量子力学可以被认为是已被验证的最严格的物理理论之一。

到目前为止，所有的实验数据都无法推翻量子力学。

大多数物理学家认为，它几乎在所有情况下都能准确描述能量和物质的物理性质。

然而，量子力学仍然存在概念上的弱点和缺陷。

除了缺乏上述万有引力和万有引力的量子理论外，关于量子力学的解释也存在争议。

如果量子力学的数学模型描述了其应用范围内的完整物理现象，我们发现在测量过程中，。

。

。

每种测量结果概率的意义与经典统计理论中的意义不同。

即使是相同系统的测量值也可能是随机的。

这与经典统计力学中的概率结果不同。

经典统计力学中测量结果的差异是由于实验者无法完全复制一个系统，而不是测量仪器无法准确测量它。

量子力学标准解释中测量的随机性是基本的，是从量子力学的理论基础中获得的。

尽管量子力学无法预测单个实验的结果，但它仍然是一个完整而自然的描述，这使人们得出结论，不存在可以通过单个测量获得的客观系统特征。

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量子力学态的客观特征只是。

。

。

描述整套实验中反映的统计数据爱因斯坦的量子力学不完备性只能在分布中获得。

上帝不会掷骰子，尼尔斯·玻尔是第一个争论这个问题的人。

玻尔坚持了不确定性原理、不确定性原理和互补性原理。

在多年的激烈讨论中，爱因斯坦不得不接受不确定性原理，而玻尔则削弱了他的互补性原理。

这最终导致了今天的灼野汉解释。

灼野汉解释是，今天大多数物理学家都接受量子力学描述了已知系统的所有性质，并且测量过程无法改进，这不是由于我们的技术问题。

这种解释的一个结果是，测量过程干扰了Schr？丁格方程，导致系统坍缩到其本征态。

除了灼野汉解释外，还提出了其他一些解释，包括David 卟hm和David 卟hm。

这句话是：M提出了一个具有非局部隐变量的理论。

在这个理论中，在这个解释中，波函数被理解为波诱导粒子。

从结果来看，该理论的预测实验结果与非相对论灼野汉解释的结果完全相同。

因此，使用实验方法无法区分这两种解释。

虽然这一理论的预测是决定性的，但由于不确定性原理，无法推断出隐藏变量的确切状态。

结果与灼野汉解释相同。

用这个理论来解释实验结果也是一个概率结果。

到目前为止，还无法确定这种解释是否可以扩展到相对论量子力学。

路易·德布罗意等人也提出了类似于休·埃弗雷特三世提出的隐系数解释。

休·埃弗里特三世对多世界的解释认为，量子理论对可能性的预测都可以同时实现，这些现实变成了通常彼此无关的平行宇宙。

在这种解释中，整体波函数没有崩溃，它的发展是决定性的。

然而，作为观察者，我们不可能同时存在于所有平行宇宙中。

因此，我们只在自己的宇宙中观察测量值，而在其他宇宙中，我们在它们的宇宙中观测测量值。

这种解释不需要对测量进行特殊处理。

施？在这个理论中，丁格方程被描述为所有平行宇宙的总和。

微观作用的原理被认为是用量子笔迹详细描述的。

微观粒子之间存在微观力，可以演变为宏观力学或微观力。

微观力学观测是量子力学背后的一个更深层次的理论，微观粒子的波动是微观力的间接客观反映。

根据微观效应原理，可以理解和解释量子力学面临的困难和困惑。

另一个解释方向是将经典逻辑转化为量子逻辑，以消除解释的困难。

以下是解释量子力学最重要的实验和思想实验：爱因斯坦波多尔斯基罗森悖论和相关的贝尔不等式。

贝尔不等式清楚地表明，量子力学理论不能用局部隐变量来解释非局部隐系数的可能性。

双缝实验是一个非常重要的量子力学实验，从这个实验中，我们还可以看到量子力学的测量问题和解释困难。

这是最简单、最重要的例子。

波粒二象性实验揭示了Schr？丁格猫和薛定谔的随机性？丁格的猫被掀翻了。

有传言说施的随机性？丁格的猫被掀翻了。

有一篇新闻报道称“薛定谔的猫终于得救了”。

报道了量子跃迁过程的首次观测，“耶鲁大学的任实验颠覆了量子力学的随机性，爱因斯坦做对了”等头条充斥着屏幕。

头条新闻一个接一个地出现，仿佛无敌的量子力学一夜之间倾覆了。

许多文人哀叹决定论又回来了。

然而，事实真是如此吗？让我们来探索量子力学的随机性。

根据数学和物理大师冯·诺伊曼的总结，量子力学有两个基本过程。

一个是基于施？丁格理论。

薛定谔的确定性演化？丁格方程也是由于测量引起的量子叠加态的随机坍缩。

施？丁格方程是一种量子力。

量子力学的核心方程是确定性的，与随机性无关。

因此，量子力学的随机性只来自后者，即来自对它的测量。

对随机性的测量是爱因斯坦发现最难以理解的。

他用上帝不掷骰子的比喻来反对随机性的测量，而施？丁格还设想测量猫的生死叠加态来对抗它。

然而，无数实验证明，直接测量量子叠加态会导致其中一个本征态的随机概率是叠加态中每个本征态系数模的平方。

这是量子力学中最重要的测量问题。

为了解决这个问题，量子力学出现了多种解释，其中主流的三种解释是灼野汉解释、多世界解释和一致的历史解释。

人们认为测量会导致量子态坍缩，即量子态坍陷瞬间被破坏并随机落入本征态，多世界解释认为灼野汉解释过于神秘，因此他们提出了一个更神秘的想法，即每次测量都是世界的分裂，所有本征态的结果都存在，只是彼此完全独立，正交干涉不会相互影响。

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我们只是在一个随机的世界里，一致的历史解释引入了量子退相干过程来解决从叠加到经典概率分布的过渡问题。

然而，在选择使用哪种经典概率时，我们仍然回到了灼野汉解释和多世界解释之间的争论。

从逻辑的角度来看，多世界解释和一致的历史解释的结合似乎是解释测量问题的最完美方法。

多个世界形成了一个完全叠加的状态，这保留了上帝视角的决定。

性保留了单一世界视角的随机性，但物理学是基于实验的。

基于科学解释，预测了无法证伪的相同物理结果，物理意义是等价的。

因此，学术界主要采用灼野汉解释，该解释使用术语坍缩来表示测量量子态的随机性。

耶鲁大学论文的内容为量子力学的知识奠定了基础，即量子跃迁是一个确定性过程，其中量子叠加态完全按照Schr？丁格方程，即基态的概率振幅根据薛定谔方程连续转移到激发态？然后不断地传递回来，形成一个称为拉比频率的振荡频率。

它属于冯·诺伊曼总结的第一类过程。

本文测量了这种确定性量子跃迁，因此获得确定性结果并不奇怪。

这篇文章的卖点是。

。

。

如何防止这种测量破坏原始叠加态或如何防止量子跃迁因突然测量而停止不是一项神秘的技术，而是量子信息领域广泛使用的一种弱测量方法。

这个实验使用了一个由超导电路人工构建的三能级系统，信噪比比比实际原子能级差得多。

实验中使用的弱测量技术是将原始基态的粒子数量除以少量的超导电流，形成叠加态，而剩余的粒子数量继续形成叠加态。

这两个叠加态几乎相互独立，互不影响。

例如，通过控制强光和微波两个跃迁的拉比频率，当它们接近时，概率幅度可以彼此接近。

此时，对叠加态的测量会发现，粒子的数量在顶部坍缩。

虽然。

。

。

即使叠加态没有坍缩，也可以知道概率幅度在范围内。

测量上述和的叠加态的结果是，粒子数量在顶部坍缩，因此测量和和和本身的叠加态仍然是导致随机坍缩的测量。

然而，这种测量不会导致叠加态和的叠加态崩溃，而只会有非常微弱的变化。

同时，它可以监测和的叠加态的演变，这成为相对和叠加态的弱测量。

如果这个三能级系统中只有一个粒子，那么坍塌在顶部的粒子数量为零。

然而，这种三能级系统是使用超导电流人工制备的，这意味着有许多电子可用。

一些电子在顶部坍缩后，仍有一些电子处于和的叠加态，因此存在多个粒子。

该系统还保证了这种弱测量实验可以进行，这与冷原子实验非常相似，在冷原子实验中，大量原子具有相同的能量，能级系统叠加态的概率可以反映在相对原子序数上。

上帝仍然掷骰子。

在一句话中，本文使用实验技术来削弱确定性过程的测量。

它积极避免了可能导致随机结果的这一过程的测量。

一切都符合量子力学的预测。

它对量子力学的测量随机性没有影响。

所以爱因斯坦没有翻身。

上帝仍然掷骰子。

本文只是再次验证了量子力学的正确性。

为什么会引起如此大的误解？我不得不承认，这与作者在摘要和引言中设定的错误目标密切相关。

据估计，他们发现玻尔在年提出的量子跃迁瞬时性的想法成为了大新闻。

但这一想法早在年海森堡方程和薛定谔方程提出，这是量子力学的正式建立。

在被拒绝后，他们在论文中明确表示，实验实际上验证了薛定谔？丁格认为跃迁是由进化持续决定的。

将玻尔带出来可能会产生一种与爱因斯坦相反的效果，继续长达一个世纪的争论并引起人们的关注。

然而，在量子跃迁问题上，玻尔最早的想法是错误的。

海森堡和施罗德？丁格说得对。

这与爱因斯坦无关。

这篇论文英文报告的作者就是他。

虽然他写了很多优秀的科学新闻，但这次他可能遇到了一个知识盲点。

整份报告写得很神秘，没有抓住重点。

海森堡被拖到玻尔身边，指责瞬时跃迁。

我不知道海森堡方程和Schr？丁格方程本质上是等价的，然后烬掘隆媒体就会报道它。

翻译成英文，如果其他自媒体继续自由表达自己，那将成为科学传播的一场车祸。

因为现场量子技术是针对未来的第二次信息变革人才决定其价值，不应为了出版顶级期刊而被哗众取宠的趋势所玷污。

量子力学是物理学的一个分支，研究物质世界中微观粒子运动的规律。

它主要研究原子和分子的凝聚态，以及原子核和基本粒子的结构特性。

它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。

小主，

量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且广泛应用于化学和许多现代技术等学科。

本世纪末，人们发现旧的经典理论无法解释微观系统。

因此，通过物理学家的努力，本世纪初建立了量子力学来解释这些现象。

量子力学从根本上改变了人类对材料结构及其相互作用的理解，除了广义相对论中描述的引力。

基本相互作用都可以在量子力学的框架内描述。

量子场论的中文名称是量子力学，外文名称是英文。

这是一门二级学科。

二级学科的起源可以追溯到创始人狄拉克？狄拉克？施罗德？海森堡、海森堡、老量子理论的奠基人、普朗克、普朗克、爱因斯坦、玻尔目录，以及两大学派的简史。

灼野汉学派，G？廷根物理学、基本原理、状态函数、微系统、玻尔理论、泡利原理、历史背景、黑体辐射问题、光电效应实验、原子光谱学、光量子理论、玻尔量子理论、德布罗意波量子物理学、实验现象、光电效应、原子能级跃迁、波粒波动、相关概念、波粒测量过程、不确定性理论演化、应用学科、原子物理学在解释学习问题时推翻随机性是一个简史学科中的谣言，它彻底改变了人们对世纪初物质组成的理解。

量子力学是一种描述微观物质的理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两个基本支柱之一。

许多物理理论和科学，如原子物理学、原子物理学、固态物理学、核物理学、粒子物理学和其他相关学科，都是基于量子力学的。

量子力学是一种描述原子和亚原子尺度的物理理论。

在微观世界中，粒子不是台球，而是嗡嗡作响、跳跃的概率云。

概率云不仅存在于一个位置，而且不会通过单一路径从一个点传播到另一个点。

根据量子理论，粒子的行为经常受到影响。

通常用于描述粒子行为的波函数预测粒子的可能特征，如位置和速度，而不是其确定性。

物理学中的一些奇怪概念，如纠缠和不确定性原理，起源于量子力学、电子云、电子云和本世纪末。

经典力学和经典电动力学在描述微观系统方面越来越不足。

量子力学是由马克斯·普朗克、马克斯·普朗克、尼尔斯·玻尔、维尔纳·海森堡、埃尔温·施罗德在本世纪初发展起来的？丁格、沃尔夫冈·泡利、路易·德布罗意、德布罗意马克斯·玻恩、马克斯·玻恩，恩里科·费米、保罗·狄拉克、保罗·狄亚克、阿尔伯特·爱因斯坦。

阿尔伯特·爱因斯坦量子力学的发展，由康普顿等一大批物理学家共同创立，彻底改变了人们对物质结构及其相互作用的理解。

量子力学能够解释许多现象，并预测无法直接想象的新现象。

这些现象后来通过实验被证明是非常精确的。

除了广义相对论描述的引力，所有其他基本物理相互作用仍然可以在量子力学的框架内描述。

量子场论，量子力学，不支持自由意志。

自由意志只存在于微观世界，在那里物质有概率波、概率波和其他不确定性。

然而，它仍然有稳定的客观规律。

客观规律不受制于人的意志，否定决定论。

命运是微观尺度上的第一种随机性。

在通常意义上，宏观尺度之间仍然存在不可逾越的距离。

其次，这种随机性是否不可约，很难证明事物是由各种独立的进化组成的，整体偶然性、偶然性和必然性之间存在辩证关系。

辩证关系是存在的。

自然界真的有随机性吗，还是一个尚未解决的问题？这一差距的决定性因素是普朗克常数。

在统计学中，许多随机事件都是随机事件的例子。

严格来说，在量子力学中，物理系统的状态由波函数表示。

波函数由波函数表示。

波函数的任何线性叠加仍然表示系统的可能状态，对应于表示量的算子。

波函数对它的作用。

波函数的模平方表示物理变量。

物理量出现的概念速率密度、概率密度和量子力学是在旧量子理论的基础上发展起来的。

旧的量子理论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。

普朗克提出了辐射量子假说，该假说假设电磁场和物质之间的能量交换是以间歇能量量子的形式实现的。

能量量子的大小与辐射频率成正比，称为普朗克常数。

普朗克公式由此推导而来。

普朗克公式正确地给出了黑体辐射的能量分布。

爱因斯坦引入了光量子、光量子和光子的概念，并成功地解释了光子的能量动量与辐射的频率和波长之间的关系。

他还提出了光电效应。

后来，他还提出了固体振动能的量子化，以解释固体在低温下的比热。

普朗克解释了低温下固体的比热问题。

小主，

玻尔基于卢瑟福最初的核原子模型建立了原子的量子理论。

根据这一理论，原子中的电子只能在单独的轨道上移动。

当电子在轨道上运动时，它们既不吸收也不释放能量。

原子所处的状态称为稳态，原子只能从一个稳态吸收或辐射能量到另一个稳态。

尽管这一理论取得了许多成功，但在进一步解释实验现象方面仍存在许多困难。

在人们意识到光具有波动性和粒子的二元性之后，泉冰殿物理学家德布罗意解释了一些经典理论无法解释的现象。

提出了物质波的概念该概念认为所有微观粒子都伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波德布罗意的物质波方程。

它可以用量子力学来描述，量子力学由于其波粒二象性，描述了微观粒子与宏观物体不同的运动规律。

描述微观粒子运动规律的量子力学也不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。

当粒子的大小从微观转变为宏观时，它们遵循的定律也从量子力学转变为经典力学。

海森堡放弃了基于物理理论的不可观测轨道的概念，该理论只处理可观测量，并偏离了可观测的辐射频率及其强度。

让我们与玻尔、玻尔和果蓓咪一起开始并建立矩阵力学矩阵力？丁格基于量子性质反映微系统波动性的理解，发现了微系统的运动方程，从而建立了波动力学和波力学。

不久之后，他还证明了波动力学和矩阵力学之间的数学等价性。

狄拉克和果蓓咪独立地发展了一个普适变换理论，为量子力学提供了一个简洁完整的数学表达式。

当微观粒子处于某种状态时，其力学量，如坐标动量、角动量、角动能、能量等，通常没有确定的数值，而是有一系列可能的值。

每个可能的值都以一定的概率出现。

当确定了粒子的状态时，完全确定了机械量具有某个可能值的概率。

这就是海森堡所说的测量不确定性。

关系的不确定性是不确定的，玻尔提出了并集共源原理。

量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论。

量子力学是通过狄拉克狄拉克海森堡（也称为海森堡）以及泡利泡利等人的工作发展起来的。

量子电动力学也称为量子电动力学，是在20世纪90年代发展起来的，形成了一种描述各种粒子场的量子理论。

量子场论构成了描述基本粒子现象的理论基础。

海森堡还提出了测不准原理的公式表达式。

以玻尔为首的灼野汉学派长期以来一直被烬掘隆学术界视为本世纪第一所物理学派。

然而，根据侯毓德和侯毓德的研究，这些现有的理论已经得到了广泛的研究。

证据缺乏历史支持，Fern Manfred Mann质疑玻尔的贡献，其他物理学家认为玻尔在建立量子力学方面的作用被高估了。

从本质上讲，灼野汉学派是一个哲学学派，即G？丁根物理学院？丁根物理学院？丁根物理学院？廷根物理学院和G？廷根物理学院，建立了量子力学。

G？廷根数学学派是由比费培创立的，其学术传统是G？廷根数学学派是物理学和物理学特殊发展需要的必然产物。

玻恩和弗兰克是这所学校的核心人物。

量子力学的基本原理被广播和。

量子力学的基本数学框架是基于对量子态、运动方程、运动方程以及观测物理量之间相应规则的描述和统计解释而建立的。

测量公共是相同粒子公共的基础。

关于施？薛定谔？在量子力学中，物理系统的状态由状态函数表示，状态函数的任何线性叠加仍然表示系统的可能状态。

系统的状态遵循线性微分方程，该方程预测系统的行为。

物理量由代表满足特定条件的特定操作的操作员测量。

运算符表示其状态函数上表示量的运算符的动作。

测量的可能值由算子的内在方程确定，测量的预期值由包含算子的积分方程计算。

一般来说，量子力学没有单一的功能。

确切地预测一个单一的观察结果相反，它预测了一组可能的不同结果，并告诉我们每个结果发生的概率。

也就是说，如果我们以相同的方式测量大量类似的系统，并以相同的方法启动每个系统，我们会发现测量结果出现一定次数，另一个不同次数，以此类推。

人们可以预测结果出现的大致次数，但无法预测单个测量的具体结果。

状态函数的模平方表示物理量作为其变量出现的概率。

根据这些基本原理和其他必要的假设，量子力学可以解释原子、亚原子和亚原子粒子的各种现象。

狄拉克符号表示状态函数的概率密度和状态函数的几率密度。

用于表示它。

具有概率密度的空间积分状态函数可以表示为在正交空间集中展开的状态向量。

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例如，相互正交的空间基向量是满足正交归一化性质的狄拉克函数。

状态函数满足Schr？丁格波动方程。

在分离变量后，可以获得非时间敏感状态下的演化方程。

能量本征值特征值是祭克试顿算子。

因此，经典物理量的量子化问题可以简化为薛定谔方程的求解问题？丁格波动方程。

量子力学中的微系统状态有两种变化：一种是系统状态根据运动方程演化，这是可逆的；另一种是测量改变了系统状态的不可逆变化。

因此，量子力学是决定状态的物理学。

数量不能给出明确的预测，只能给出物理量。

从这个意义上说，在经典物理学的微观领域中，取值的概率是无效的。

据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学拒绝因果关系，而另一些人则认为量子力学的因果律反映了一种新型的因果关系。

因果关系的概率是，在量子力学中代表量子态的波函数是一个在整个空间中定义的微观系统，状态的任何变化都是在整个空间同时实现的。

自20世纪90年代以来，量子力学中关于遥远粒子相关性的实验表明，在物体分离的情况下，量子力学预测了相关性。

这种相关性与狭义相对论的观点相矛盾，狭义相对论认为物体只能以不大于光速的速度传输物理相互作用。

因此，一些物理学家和哲学家想要解释这一现象。

相关性的存在提出了量子世界中存在全局因果关系或全局因果关系，这与基于狭义相对论的局部因果关系不同，可以同时确定相关系统作为一个整体的行为。

量子力学利用量子态的概念来表征微观系统的状态，加深了人们对物理现实的理解。

微观系统的性质总是表现在它们与其他系统，特别是观察仪器的相互作用中。

在用经典物理语言描述观测结果时，人们发现微观系统在不同条件下或主要表现出波动模式或粒子行为，而量子态的概念则表达了微观系统与仪器相互作用产生波动或粒子的可能性。

玻尔理论，玻尔理论，电子云，玻尔。

玻尔的量子力学杰作玻尔，一位贡献者，指出了电子轨道量子化的概念。

玻尔认为，原子核具有一定的能级，当原子吸收能量时，它会转变为更高的能级或激发态。

当原子释放能量时，它会转变为较低的能级或基态。

原子能级是否转变的关键在于两个能级之间的差异。

根据这一理论，可以从理论上计算里德伯常数，里德伯常数与实验结果非常吻合。

然而，玻尔的理论也有局限性。

对于较大的原子，计算误差较大。

玻尔在宏观世界中仍然保留了轨道的概念。

事实上，出现在太空中的电子的坐标是不确定的。

电子聚集的高概率表明电子在这里出现的概率相对较高。

相反，概率相对较低。

许多电子聚集在一起，可以生动地称之为电子云。

李泡利的原理在原理上不能完全确定因此，在量子力学中，量子物理系统的状态消失了，具有相同特征（如质量和电荷）的粒子之间的区别失去了意义。

在经典力学中，每个粒子的位置和动量都是完全已知的，它们的轨迹可以通过测量来预测。

在量子力学中，每个粒子的位置和动量都可以通过波函数来确定。

因此，当几个粒子的波函数相互重叠时，标记每个粒子的做法就失去了意义。

相同粒子的这种不可区分性对多粒子系统的状态对称性、对称性和统计力学产生了深远的影响，例如由相同粒子组成的多粒子系统。

我们可以证明，当交换两个粒子时，系统的状态是不对称的。

处于反对称对称状态的粒子称为玻色子。

处于反对称态的粒子被称为费米子。

此外，自旋和自旋的交换也会形成自旋对称为一半的粒子，如电子、质子、质子和中子。

因此，具有费米子整数自旋的粒子，如光子，是反对称的。

这种深粒子的自旋对称性和统计性之间的关系只能通过相对论量子场论来推导。

它也影响了非相对论量子力学中费米子的反对称现象。

一个结果是泡利不相容原理，该原理指出两个费米子不能处于同一状态。

这一原则具有重大的现实意义。

它代表。

。

。

在我们的原子材料世界中，电子不能同时占据同一状态，因此在大多数情况下，在低态被占据后，下一个电子必须占据第二低态，直到所有状态都得到满足。

这种现象决定了物质的物理和化学性质。

费米子和玻色子的热分布也大不相同。

玻色子遵循玻色爱因斯坦统计，而费米子遵循费米狄拉克统计。

费米狄拉克统计有其历史背景。

历史背景报告。

编者按：在本世纪末和本世纪初，经典物理学已经发展到一个相当完整的阶段，但在实验中遇到了一些严重的困难。

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这些困难被视为晴朗天空中的几朵乌云，引发了物质世界的变化。

下面是一些困难。

黑体辐射问题。

马克斯·普朗克。

黑体辐射问题。

本世纪末，许多物理学家研究了黑体辐射。

辐射很高，我对黑体很感兴趣。

黑体是一种理想化的物体，可以吸收照射在其上的所有辐射并将其转化为热辐射。

这种热辐射的光谱特性仅与黑体的温度有关。

使用经典物理学，这种关系无法解释。

通过将物体中的原子视为微小的谐振子，马克斯·普朗克能够获得黑体辐射的普朗克公式。

然而，在指导这个公式时，他不得不假设这些原子谐振子的能量不是连续的，这与经典物理学的观点相矛盾，而是离散的。

这是一个整数，它是一个自然常数。

后来，事实证明，应该替换正确的公式。

另见零点能源年。

普朗克在描述他的辐射能量量子变换时非常谨慎。

他只是假设它被吸收了。

。

。

辐射辐射能量是量子化的。

今天，这个新的自然常数被称为普朗克常数，以纪念普朗克的贡献。

它的价值在于光电效应实验。

光电效应实验是光电效应。

由于紫外线的照射，大量电子从金属表面逃逸。

研究发现，光电效应具有以下特征：一定的临界频率。

只有当入射光的频率大于临界频率时，才会有光电子逃逸。

每个光电子的能量仅与入射光的频率有关。

当入射光的频率大于临界频率时，一旦照射光，几乎立即观察到光电子。

上述特征是定量问题，原则上不能用经典物理学来解释。

原子光谱学已经积累了大量的数据。

许多科学家对它们进行了分类和分析。

原子光谱的发现表明，原子光谱是离散的线性光谱，而不是连续分布的谱线。

还有一个简单的规则，这些线的波长遵循。

卢瑟福模型被发现，根据经典电动力学加速的带电粒子将继续辐射并失去能量。

因此，在原子核周围移动的电子最终会因大量能量损失而落入原子核，导致原子坍缩。

现实世界表明原子是稳定的。

能量均衡定理存在于非常低的温度下。

能量均衡定理不适用于光的量子理论。

光的量子理论是第一个突破黑体辐射问题的理论。

普朗克提出量子概念是为了从理论上推导出他的公式，但当时并没有引起太多关注。

爱因斯坦利用量子假说提出了光的量子。

爱因斯坦通过将能量不连续性的概念应用于固体中原子的振动，成功地解决了固体比热趋向时间的现象，从而进一步解决了光电效应的问题。

光量子的概念在康普顿散射实验中得到了直接验证。

玻尔的量子理论被创造性地用于解决原子结构和原子光谱问题。

玻尔提出了他的原子量子理论，主要包括两个方面：原子能和只能稳定存在。

存在一系列与离散能量相对应的状态。

这些状态成为稳定状态。

在两个稳态之间转换时，原子的吸收或发射频率是唯一的一个。

玻尔的理论取得了巨大的成功，首次为人们理解原子结构打开了大门。

然而，随着原子理论的发展，。

。

。

人们对原子的认识进一步加深，人们逐渐发现了原子存在的问题和局限性。

德布罗意波受普朗克和爱因斯坦的光量子理论以及玻尔的原子量子理论的启发，认为光具有波粒二象性。

德布罗意基于类比原理，认为物理粒子也具有波粒二象性。

他提出了这一假设，一方面试图将物理粒子与光统一起来，另一方面，为了更好地理解能量的不连续性，克服玻尔量子化条件的人为性质。

[年]的电子衍射实验直接证明了物理粒子的波动性。

量子物理学本身是在一段时间内建立的两个等效理论，即矩阵力学和波动力学。

几乎同时提出了矩阵力学和玻尔的概念早期量子理论与海森堡有着密切的关系。

一方面，海森堡继承了早期量子理论的合理核心，如能量量子化、稳态跃迁等概念，同时拒绝了一些没有实验依据的概念，如电子轨道的概念。

海森堡玻恩和果蓓咪的矩阵力学给每个物理量一个物理上可观测的矩阵。

它们的代数运算规则不同于经典的物理量，它们遵循代数波动力学，不容易相乘。

波动力学起源于物质波的概念。

施？丁格发现了一个量子系统，即物质波的运动方程，这是波动力学的核心。

后来，施？丁格还证明了矩阵力学完全等价威戴林动力学，并且是相同的力学定律。

事实上，量子理论可以更普遍地用两种不同的形式来表达。

简单地说，这是狄拉克和果蓓咪的工作。

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量子物理学和量子物理学的建立是许多物理学家共同努力的结果。

这标志着物理学研究的第一次集体胜利。

报道了光电效应等实验现象。

阿尔伯特·爱因斯坦扩展了普朗克的量子理论，提出物质与电磁辐射之间的相互作用不仅是量子化的，而且量子化也是一种基本的物理性质。

通过这一新理论，他能够解释光电效应。

海因里希·鲁道夫·赫兹、海因里希·鲁道夫·赫兹、菲利普·伦纳德等人发现，电子可以通过光从金属中弹出，并且无论入射光的强度如何，他们都可以测量这些电子的动能。

只有当光的频率超过临界截止频率后，才会发射电子。

发射电子的动能随光的频率线性增加，而光的强度仅决定发射电子的数量。

爱因斯坦提出了光的“量子光子”这个名字，后来成为解释这一现象的理论。

光的量子能量用于光电效应，从金属中发射电子。

功函数和加速电子的动能。

这里的爱因斯坦光电效应方程是电子的质量，也就是它的速度。

入射光的频率是原子能级跃迁。

卢瑟福模型在本世纪初被认为是正确的原子模型。

该模型假设带负电荷的电子围绕带正电荷的原子核运行，就像行星在这个过程中围绕太阳运行一样。

库仑力和离心力必须平衡这个模型有两个问题无法解决。

首先，根据经典电磁学，该模型是不稳定的。

其次，根据电磁学，电子在运行过程中会不断加速，并且会因发射电磁波而失去能量。

结果，它们很快落入原子核。

其次，原子的发射光谱由一系列离散的发射谱线组成，例如氢原子的发射谱由紫外系列、拉曼系列、可见光系列、巴尔默系列和其他红外系列组成。

根据经典理论，原子的发射光谱应该是连续的。

尼尔斯·玻尔提出了以他命名的玻尔模型，为原子结构和谱线提供了理论原理。

玻尔认为电子只能在一定能量的轨道上运行。

如果从能量的角度比较电子，当高轨道跳到低能轨道时，它发出的光的频率是，它可以通过吸收相同频率的光子从低能轨道跳到高能轨道。

玻尔模型可以解释氢原子的改进。

玻尔模型也可以解释只有一个电子相等的离子的物理现象，但无法准确解释其他原子。

电子的波动是一种物理现象。

德布罗意假设电子也伴随着波。

他预测，当电子穿过小孔或晶体时，应该会产生可观察到的衍射现象。

当Davidson和Germer对镍晶体中的电子散射进行实验时，他们在了解德布罗意时首次获得了晶体中电子的衍射现象。

在易的工作之后，他在一年内以更高的精度进行了这项实验，并获得了实验结果。

德布罗意波的公式与此完全一致，有力地证明了电子的波动。

电子的波动也表现在电子穿过双缝的干涉现象中。

如果一次只发射一个电子，它在穿过双狭缝后，会在感光屏幕上随机激发出一个波形式的小亮点。

单个电子的多次发射或一次多个电子的发射将导致感光屏幕上的明暗干涉条纹。

这再次证明了电子的波动。

电子在屏幕上的位置具有一定的分布概率，随着时间的推移，可以看到双缝衍射特有的条纹图像。

如果关闭一个狭缝，则生成的图像将是单个狭缝独有的波。

单缝上的波分布概率是不可能的。

在这个电子的双缝干涉实验中，它以波的形式同时穿过两个狭缝，我已经干扰了自己，不能错误地认为这是两个不同电子之间的干涉。

值得强调的是，这里波函数的叠加是概率振幅的叠加，而不是经典例子中的概率叠加。

这种态叠加原理是量子力学的基本假设。

广播中解释了相关概念。

波、粒子波和粒子振动。

量子理论解释了物质的粒子性质，其特征是能量、动量和动量。

波的特性由电磁波的频率和波长表示。

这两个物理量的比例因子与普朗克常数有关。

通过结合这两个方程，我们可以得到光子的相对论质量。

由于光子不能静止，光子没有静态质量，是动量量子力学。

量子力学是粒子波一维平面波的偏微分波动方程。

它的一般形式是在三维空间中传播。

平面粒子波的经典波动方程称为波动方程，它是借用经典力学中的波动理论对微观粒子波动行为的描述。

通过这座桥，量子力学中的波粒二象性得到了很好的表达。

经典波动方程或公式意味着不连续的量子关系和德布罗意关系。

因此，它可以乘以右侧包含普朗克常数的因子，得到德布罗意和其他关系。

这建立了经典物理学和量子物理学的连续性和不连续性之间的联系，从而产生了统一的粒子波。

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德布罗意物质波、德布罗意德布罗意关系和量子关系，以及施罗德？丁格方程，实际上代表了波行为和粒子之间的关系。

性别的统一是德布罗意物质波，这是一种整合波和粒子的真实物质粒子光。

海森堡不确定性原理指出，物体动量的不确定性乘以其位置的不确定性大于或等于约化普朗克常数，这是量子力学和经典力学在测量过程中的主要区别。

在经典力学中，物理系统的位置和动量可以无限精确地确定和预测。

至少在理论上，系统本身的测量对系统没有影响，可以无限精确地进行。

在量子力学中，测量过程本身对系统有影响。

为了描述可观测量，系统状态的测量需要线性分解为可观测量的一组本征态。

这些本征态的线性组合可以看作是这些本征状态的线性组合。

投影测量结果对应于投影对象。

如果对系统的无限个副本测量本征态的本征值，我们可以得到所有可能测量值的概率分布。

每个值的概率等于相应本征态系数绝对值的平方。

因此，两个不同物理量的测量顺序可能会直接影响它们的测量结果。

事实上，不相容的可观测值就是这样的不确定性。

最着名的不相容可观测值是粒子的位置和动量，它们的不确定性的乘积大于或等于普朗克常数的一半。

海森堡在2000年发现了测不准原理，也被称为测不准关系或测不准关系。

它指的是两个非交换。

由运算符表示的机械量，如坐标、动量、时间和能量，不能同时表示。

其中一个测量值越精确，另一个就越精确测量越不准确，就越表明由于测量过程对微观粒子行为的干扰，测量序列是不可交换的。

这是微观现象的基本规律。

事实上，粒子坐标和动量等物理量本身并不存在，正等待我们去测量。

测量不是一个简单的反映过程，而是一个转换过程。

它们的测量值取决于我们的测量方法。

正是测量方法的互斥导致了不确定正常关系概率。

通过将状态分解为可观测特征态的线性组合，可以获得每个特征态的概率幅度。

该概率振幅绝对值的平方是测量特征值的概率，这也是系统处于特征态的概率。

状态的概率可以通过将其投影到每个本征态上来计算，因此对于a，除非系统已经处于可观测量的本征态，否则通过测量系综中同一系统的某个可观测量获得的结果通常是不同的。

通过以相同的方式测量集成中处于相同状态的每个系统，可以获得测量值的统计分布。

所有实验都面临着量子力学中的测量值和统计计算问题。

量子纠缠通常是一个问题，其中由多个粒子组成的系统的状态不能被分离为由它们组成的单个粒子的状态。

在这种情况下，单个粒子的状态称为纠缠。

纠缠粒子具有与一般直觉相悖的惊人特性。

例如，测量一个粒子可以得出整个系统的波包。

波包立即坍塌，这也影响了另一个被测遥远粒子的校正。

纠缠粒子的现象并不违反狭义相对论，因为在量子力学的水平上，在测量粒子之前，你无法定义它们。

事实上，它们仍然是一个整体。

然而，在测量它们之后，它们将摆脱量子纠缠。

量子退相干是一个基本理论。

量子力学的原理应该适用于任何大小的物理系统，这意味着它不限于微观系统。

因此，它应该提供一种向宏观经典物理学过渡的方法。

量子现象的存在引发了一个问题，即如何从量子力学的角度解释宏观系统中的经典现象。

无法直接看到的是量子力学中的叠加态如何应用于宏观世界。

次年，爱因斯坦在给马克斯·玻恩的信中提出了如何从量子力学的角度解释宏观系统中的经典现象。

从力学的角度解释宏观物体他指出，物体定位的问题不能仅仅用太小的量子力学现象来解释。

这个问题的另一个例子是施罗德的思维实验？薛定谔提出的猫？丁格。

直到[年]左右，人们才开始真正理解上述思想实验是不切实际的，因为它们忽略了与周围环境不可避免的相互作用。

事实证明，叠加态很容易受到周围环境的影响。

例如，在双缝实验中，电子或光子与空气分子之间的碰撞或辐射发射会影响对衍射形成至关重要的各种状态之间的相位关系。

在量子力学中，这种现象被称为量子退相干，它由系统态和。

。

。

由周围环境的影响引起的相互作用可以表示为每个系统状态和环境状态之间的纠缠导致这样一个事实，即只有考虑到整个系统，即实验系统、环境系统和系统叠加，才是有效的。

然而，如果只孤立地考虑实验系统的系统状态，那么只剩下该系统的经典分布。

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