另一个解释方向是将经典逻辑转变为量子逻辑，以消除解释的困难。
以下是解释量子力学最重要的实验和思想实验：爱因斯坦波多斯基罗森悖论贝尔不等式和相关的贝尔不等式清楚地表明，量子力学理论不能用局部隐变量来解释，也不能排除非局部隐系数的可能性。
双缝实验是一个非常重要的量子力学实验。
从这个实验中，我们还可以看到量子力学的测量问题和解释困难。
这是波粒二象性最简单、最明显的证明。
波粒二象性实验。
施？丁格的猫。
Schr的随机性？丁格的猫被推翻了，这是一个谣言。
报道说，一只名叫施的猫？丁格终于得救了。
关于量子跃迁过程首次观测的新闻报道充斥着屏幕，例如耶鲁大学推翻量子力学随机性的实验。
爱因斯坦错了，等等。
量子力学，仿佛不可战胜，一个接一个地出现，就像下水道一夜之间倾覆。
许多学者哀叹决定论已经回来了，但事实真的是这样吗？让我们来探索量子力学的随机性。
根据数学双修复大师冯·诺伊曼的总结，量子力学有两个基本过程：一是根据Schr？另一种是由于测量而随机坍缩。
施？丁格方程是量子力学的核心方程，它具有确定性，与随机性无关。
因此，量子力学的随机性只来自后者，即来自测量。
这种测量的随机性是爱因斯坦最难以理解的。
他用上帝不掷骰子的比喻来反对测量的随机性，而施？丁格还设想测量猫的生死叠加状态来对抗它。
然而，无数。
。
。
实验证实，直接测量量子叠加态会产生随机结果。
其中一个本征态的概率等于叠加态中每个本征态系数模的平方，这是量子力学中最重要的测量问题。
为了解决这个问题，出现了对量子力学的多种解释。
主流的三种解释是灼野汉解释、多世界解释和一致的历史解释。
灼野汉解释认为，测量将导致量子态崩溃，即量子态将立即被破坏并随机落入本征态。
多世界解释认为灼野汉解释过于神秘，因此有一种更神秘的解释，即每次测量都是世界的分裂。
所有本征态的结果都存在，但它们彼此完全独立。
正交干扰不会相互影响。
我们只是随机进入一个特定的世界。
一致的历史解释引入了量子退相干。
该过程解决了从叠加到经典概率分布的过渡问题，但从逻辑的角度来看，关于选择哪种经典概率的争论仍然回到了灼野汉解释和多世界解释。
多世界解释和一致的历史解释相结合似乎是解释测量问题的最完美方法。
多个世界形成了一个完全叠加的状态，它保留了上帝视角的确定性和单一世界视角的随机性。
然而，物理学是基于实验的。
这些解释预测，相同的物理结果不能相互证伪，因此物理意义是等价的。
因此，学术界主要采用灼野汉解释，该解释使用术语坍缩来表示测量量子态的随机性。
耶鲁大学论文的内容是为量子力学的知识奠定基础，即量子跃迁是一种完全按照薛定谔方程演化的量子叠加态？丁格方程。
确定性过程是指基态中的过程。
根据薛定谔方程，概率振幅不断地转移到激发态？然后不断地传递回来形成一个振荡频率，称为拉比频率，这属于冯·诺伊曼总结的第一类过程。
本文测量了这种确定性量子跃迁，因此获得确定性结果并不奇怪。
这篇文章的卖点是如何防止测量破坏原始叠加态，或者如何防止量子跃迁因突然测量而停止。
这不是一项神秘的技术，而是量子信息领域广泛使用的弱测量方法。
这个实验使用超导电路人工构建了一个三能级系统，信噪比比比实际原子能级差得多。
实验中使用的弱测量技术是测量原始基态中的粒子数量。
同时，处于叠加态的剩余粒子数量几乎与叠加态无关，它们几乎不会相互影响。
例如，通过控制强光和微波两个跃迁的拉比频率，当它们接近时，概率幅度可以彼此接近。
此时，叠加状态的测量会发现，粒子的数量已经坍塌在顶部。
即使测量的叠加状态没有崩溃，也可以知道概率幅度都在顶部。
测量的叠加状态的结果是，粒子的数量在顶部坍塌。
因此，测量的叠加状态和叠加本身仍然是导致随机坍塌的测量。
然而，这种测量不会导致测量叠加态和叠加态的崩溃，只有非常微弱的变化。
同时，它还可以监测测量叠加态的演变和叠加态的程度。
如果这个三能级系统中只有一个粒子用于弱测量，那么在它上面坍缩的粒子数量称为坍缩。
系统中的粒子数量为零，但这个三能级系统是使用超导电流人工制备的，这意味着有很多电子可用。
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当一些电子在顶部坍塌时，仍然有一些电子处于系统的叠加状态。
因此，多粒子系统也保证了可以进行这种弱测量实验。
这与冷原子实验非常相似，即大量原子具有相同能级系统叠加态的概率可以反映在原子的相对数量上。
上帝仍然掷骰子。
在一句话中，本文总结了实验技术用于弱测量确定性过程，积极避免可能导致随机结果的测量。
一切都符合量子力学的预测，对量子力学的测量随机性没有影响。
因此，爱因斯坦没有扭转局面。
上帝仍然掷骰子。
这篇论文只是另一篇。
一旦验证了量子力学的正确性，为什么会引起如此大的误解。
我不得不承认，这与作者在摘要和引言中设定的错误目标密切相关。
据估计，他们发现玻尔在年提出的量子跃迁瞬时性的想法是一个大新闻，但早在年海森堡方程和薛定谔方程提出时，即在量子力学正式建立之后，这一想法就被拒绝了。
他们还在论文中明确表示，该实验证实了薛定谔的观点，即跃迁是一种连续的确定性演化。
玻尔很可能是为了创造与爱因斯坦相反的效果而被撤职的。
这一观点在长达一个世纪的争论中引起了更多的关注，但在量子跃迁问题上，玻尔最早的观点是错误的。
海森堡和施罗德？丁格尔说得对。
关于爱因斯坦的英文报道的作者就是他，虽然他写了很多优秀的科学新闻，但这次我可能遇到了一个知识盲点。
整个报告写得很神秘，没有抓住重点。
这也让海森堡和玻尔一起为瞬时跃迁负责。
我不知道海森堡方程和施罗德？丁格方程本质上是等价的。
随后，烬掘隆媒体翻译了它，其他自媒体也自由表达了它，它成为了科学传播的车祸现场。
由于量子技术的目标是第二次信息变革，未来的应用决定了它的价值，因此它不应该受到出版顶级期刊的哗众取宠趋势的影响。
这就是量子力学作为物理学的理论，它是研究物质世界中微观粒子运动规律的物理学分支。
它主要研究原子和分子凝聚态的基本理论，以及原子核和基本粒子的结构性质。
这与相关理论有关。
在共同构成现代物理学的理论基础上，量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，也是化学等领域的基础理论科学和许多现代技术得到了广泛的应用。
本世纪末，人们发现旧的经典理论无法解释微观系统。
因此，通过物理学家的努力，本世纪初建立了量子力学来解释这些现象。
除了广义相对论描述的引力之外，量子力学从根本上改变了人类对物质结构及其相互作用的理解。
到目前为止，所有基本的相互作用都可以在量子力学的框架内描述。
量子场论的中文名是量子力学，外文名是英文。
该学科被列为二级学科。
第二级学科起源于其创始人狄拉克·施罗德？薛定谔？丁格、海森堡和老量子创始人普朗克、普朗克、爱因斯坦、玻尔。
玻尔学科目录是两个主要学派的简史，灼野汉学派，G？廷根物理学院，基本原理，态函数，微观系统玻尔理论，泡利句子是：背景：黑体辐射问题，光电效应实验，原子光谱学，光量子理论，玻尔量子理论，德布罗意波，量子物理实验现象，光电效应，原子能级跃迁，电子波相关概念，波和粒子测量过程，不确定性理论演化，应用科学，原子物理学，固体物理学，量子信息科学，量子力学解释，量子力学问题解释，随机性被推翻，谣言传播，学科简史，学科简史广播，量子力学是描述微观物质的理论，相对论被认为是现代物理学的两大基本支柱。
许多物理理论和科学，如原子物理学、原子物理学、固体物理学、核物理学、粒子物理学等相关学科都是以量子力学为基础的。
20世纪初形成的原子和亚原子尺度的物理理论彻底改变了人们对物质组成的理解。
在微观世界中，粒子不是台球，而是嗡嗡作响、跳跃的概率云。
概率云并不只存在于一个位置，也不会通过单一路径从一个点传播到另一个点。
根据量子理论，粒子的行为通常类似威戴林。
用于描述粒子行为的波函数预测粒子的可能特征，如位置和速度，而不是确定性特征。
物理学中的一些奇怪概念，如纠缠和不确定性原理以及不确定性原理，起源于量子力学、电子云。
在本世纪末，经典力学、经典电动力学和经典电动力学在描述微观系统方面变得越来越不足。
量子力学是马克斯·普朗克在本世纪初发展起来的。
郎量子力学的发展，由克莱默、克罗尼希斯、玻尔、玻尔、海森堡、欧文、施罗德等众多物理学家共同创立？丁格、沃尔夫冈、泡利、路易·德布罗意、路易·德布罗意、马克斯·玻恩、马克斯·玻恩、恩里科·费米、费米、保罗·狄拉克、保罗·狄亚克、阿尔伯特·爱因斯坦、爱因斯坦、肯普顿、康普顿等，彻底改变了人们对物质结构和相互作用的理解。
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量子力学能够解释许多现象，并预测无法直接想象的新现象。
这些现象后来被实验证明是非常精确的，除了广义相对论描述的引力。
所有其他基本物理现象都与今天有着根本的联系。
基本相互作用都可以量化。
在量子力学的框架内描述量子场论，量子场论不支持自由意志。
自由意志只存在于微观世界中，在那里物质有概率波、概率波和其他不确定性。
然而，它仍然有稳定的客观规律。
客观规律不受人类意志的支配，不可否认。
命运理论。
首先，微观尺度上的随机性与通常意义上的宏观尺度之间仍然存在不可逾越的距离。
其次，这种随机性是否不可约，很难证明事物是由它们自己的独立进化组成的。
总的来说，随机性和必然性之间存在着辩证关系。
辩证关系与必然性之间存在着辩证关系。
自然界中是否真的存在随机性，或者是否存在未解决的问题。
这一差距的决定性因素是普朗克常数。
在统计学中，普朗克常数中的许多随机事件都是由普朗克常数决定的。
这句话是：严格来说，力学事件的例子在量子力学中是决定性的。
物理系统的状态由波函数表示。
波函数表示波函数的任何线性叠加，并且仍然表示系统的可能状态。
代表该量的运算符作用于其波函数。
波函数的模平方表示作为其变量的物理量的概率密度。
概率密度。
量子力学是在旧量子理论的基础上发展起来的。
旧的量子理论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
普朗克提出了辐射量子假说，该假说假设电磁场和物质以间歇的形式交换能量。
能量量子的大小与辐射频率成正比。
被称为普朗克常数普朗克常数被用来推导普朗克公式，该公式正确地给出了黑体辐射和黑体辐射能量的分布。
爱因斯坦引入了光量子、光量子、光子的概念，并提供了光子能量、动量与辐射频率和波长之间的关系，成功地解释了光电效应。
后来，他提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了固体在低温下的比热。
普朗克和玻尔基于卢瑟福最初的核原子模型建立了原子的量子理论。
根据这一理论，原子中的电子只能在单独的轨道上移动。
当电子在轨道上移动时，它们既不吸收也不释放能量。
原子具有一定的能量。
它们所处的状态称为稳态，原子只从一个稳态移动。
能量只能从一个静止态吸收或辐射到另一个静止状态的理论取得了许多成功，但在进一步解释实验现象方面仍存在许多困难。
在人们意识到光具有波粒二象性后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，泉冰殿物理学家德布罗意在[年]提出了物质波的概念，认为所有微观粒子都伴随着波。
这就是所谓的德布罗意波德布罗意物质波动方程，其中微观粒子由于其波粒二象性而遵循的运动规律与宏观物体的运动规律不同。
描述微观粒子运动规律的量子力学也不同于描述宏观物体。
运动定律的经典力学是基于粒子的大小。
当从微观过渡到宏观时，它遵循的定律也从量子力学过渡到经典力学。
波粒二象性。
海森堡放弃了不可观测轨道的概念，基于物理理论只处理可观测量的理解，并从可观测的辐射频率和强度与玻尔、玻尔和果蓓咪建立了矩阵力学。
施？丁格基于量子性质反映微观系统波动性的理解，发现了微观系统的运动方程，从而建立了波动力学。
不久之后，他还证明了波力学和矩阵力学之间的数学等价性。
狄拉克和果蓓咪独立地发展了一个普适变换理论，为量子力学提供了一个简洁完整的数学表达式。
当微观粒子处于某种状态时，它的力学量像坐标一样移动。
角动量、角动量、能量等的量通常没有确定的数值，但有一系列可能的值。
每个可能的值都以一定的概率出现。
当确定粒子的状态时，完全确定了机械量具有某个可能值的概率。
这就是海森堡在这一年中得出的不确定正常关系。
同时，玻尔提出了并集和并集原理，进一步解释了量子力学。
量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论。
量子力学是由狄拉克·海森堡（也称海森堡）和泡利发展起来的。
量子电动力学是由其他人的工作发展起来的，量子场论是用来描述各种粒子场的。
构成基本粒子描述的量子场论被称为量子场论。
海森堡还提出了这一现象的理论基础。
不确定性原理的公式表示如下：两派思想，两派思想。
灼野汉学派长期以来一直由玻尔老大。
灼野汉学派被烬掘隆学术界视为本世纪第一所物理学派。
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然而，根据侯毓德和侯毓德的研究，这些现有的证据缺乏历史支持。
敦加帕质疑玻尔的贡献，其他物理学家认为玻尔在建立量子力学方面的作用被高估了。
从本质上讲，灼野汉学派是一个哲学学派，即G？廷根物理学校，G？廷根物理学校和G？廷根物理学派是建立量子力学的物理学派。
G？廷根数学学校是比费培创立的。
G？廷根数学学校有着悠久的学术传统。
巧合的是，物理学有特殊的发展需要，这一阶段的必然产物，玻尔和弗兰克，都是这一学派的核心人物。
基本原则、基本原则、广播与。
量子力学的数学框架是基于对量子态、运动方程、运动方程的描述和统计解释、物理量的观测、对应规则、测量假设、同粒子假设而建立的。
施？在量子力学中，物理系统的状态由状态函数表示，状态函数的任何线性叠加仍然表示系统的可能状态。
状态随时间变化遵循线性微分方程，该方程预测系统的行为。
物理量由满足特定条件的运算符表示。
表示测量处于某个位置。
物理状态系统中某个物理量的操作对应于表示该量的操作员在其状态函数上的动作。
测量的可能值由操作员的内在方程决定，该方程决定了测量的预期值。
测量的预期值由包含运算符的积分方程计算得出。
一般来说，量子力学不能确定地预测单个观测的单个结果。
相反，它预测了一组可能的不同结果，并告诉我们每个结果发生的概率。
也就是说，如果我们以相同的方式测量大量类似的系统，并以相同的方法启动每个系统，我们会发现测量的结果出现了一定次数，另一个不同的次数，等等。
人们可以预测结果或发生的近似值。
无法对单个测量的具体结果进行预测函数的模平方表示物理量作为其变量出现的概率。
基于这些基本原理和其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子亚原子粒子的各种现象。
狄拉克符号用于表示状态函数，概率密度用于表示状态功能的概率密度。
概率密度用于表示其概率流密度。
概率由空间积分状态函数表示。
状态函数可以表示为在正交空间集中展开的状态向量。
例如，相互正交的空间基向量是狄拉克函数。
状态函数满足正交归一化性质。
状态函数满足Schr？丁格波动方程。
分离变量后，可以得到非时间依赖状态的演化方程。
能量本征值特征值是祭克试顿算子。
经典物理量的量子化问题可以归因于薛？微系统状态下的丁格波动方程。
在量子力学中，系统状态有两种变化：一种是系统状态根据运动方程的演化，这是可逆的；另一种是测量改变系统状态的不可逆变化。
因此，量子力学不能对决定状态的物理量给出明确的预测，而只能给出物理量值的概率。
从这个意义上说，经典物理学和经典物理学的因果律在微观领域已经失败。
一些物理学家和哲学家断言量子力学放弃了因果关系，而另一些人则认为量子力学的因果律反映了一种新型的因果概率。
在量子力学中，表示量子态的波函数在整个空间中定义，并且状态的任何变化都在整个空间内同时实现。
微观量子系统自20世纪90年代以来，力学和量子力学中关于遥远粒子之间相关性的实验表明，在粒子分离的情况下，量子力学预测存在相关性。
这种相关性与狭义相对论的观点相矛盾，狭义相对论认为物体只能以不大于光速的速度传输物理相互作用。
因此，一些物理学家和哲学家提出通过提出量子世界中存在全局因果关系或全局因果关系来解释这种相关性的存在，这与基于狭义相对论的局部因果关系不同，可以同时确定相关系统作为一个整体的行为。
量子力学利用量子态的概念来表征微观系统的状态，加深了人们对物理现实的理解。
微观系统的性质总是表现在它们与其他系统，特别是观察仪器的相互作用中。
这句话是：当用经典物理学的语言描述结果时，发现微观系统在不同条件下表现出波动模式或粒子行为，而量子态的概念表达了微观系统和仪器之间相互作用的可能性，表现为波动或粒子。
玻尔理论，玻尔理论，电子云，电子云玻尔，是量子力学的杰出贡献者。
玻尔提出了电子轨道量子化的概念。
玻尔认为原子核具有一定的能级，当原子吸收能量时，它会转变为更高的能级或激发态。
当原子释放能量时，它会转变为较低的能级或基态原子能级。
原子能级是否转变的关键是两个能级之间的差异。
根据这一理论，里德伯常数可以从理论上计算出来，并且与实验结果一致。
小主，
玻尔的理论也由于其局限性，对较大原子的计算结果存在显着误差。
玻尔仍然保留了宏观世界中的轨道概念。
事实上，电子在空间中的坐标是不确定的。
聚集的大量电子表明，电子出现在这里的概率相对较高，而概率相对较低。
聚集在一起的许多电子可以生动地称为电子云。
泡利原理被称为电子云。
由于原则上不可能完全确定量子物理系统的状态，因此在量子力学中失去了具有相同内在性质（如质量和电荷）的粒子之间的区别。
在经典力学中，每个粒子的位置和动量是完全已知的，它们的轨迹是可以预测的。
通过测量，可以确定量子力学中每个粒子的位置和动量。
波函数表当几个粒子的波函数相互重叠时，将它们交给对方在粒子上贴标签的做法失去了意义。
相同粒子的不可区分性对多粒子系统的状态对称性、对称性和统计力学有着深远的影响。
例如，当交换两个粒子和粒子时，我们可以证明由相同粒子组成的多粒子系统的状态是不对称的，即反对称的。
处于对称态的粒子被称为玻色子，而处于反对称态的粒子则被称为费米子。
此外，自旋交换还形成具有半自旋的对称粒子，如电子、质子、中子和中子。
因此，具有整数自旋的粒子，如光子，是对称的。
这种深奥粒子的自旋对称性与统计之间的关系只能通过相对论量子场论推导出来。
它也影响着非相对论量子力学中费米子的反对称现象。
其中一个结果是泡利不相容原理，该原理指出两个费米子不能处于同一状态。
这一原理具有重大的现实意义，表明在我们由原子组成的物质世界中，电子不能同时处于同一状态。
因此，在占据最低状态之后，下一个电子必须占据第二个最低状态，直到满足所有状态。
这种现象决定了物质的物理和化学性质。
费米子和玻色子的热分布也大不相同。
玻色子遵循玻色爱因斯坦统计，而费米子遵循费米狄拉克统计。
统计历史背景、历史背景、广播。
经典物理学发展到本世纪末和本世纪初，虽然它相当复杂，但在实验中遇到了一些严重的困难。
这些困难被视为晴朗天空中的几朵乌云，引发了物质世界的变化。
下面是一些困难。
黑体辐射问题。
马克斯·普朗克，马克斯·普朗克。
在本世纪末，许多物理学家对黑体辐射非常感兴趣。
黑体辐射是一种理想化的物体，可以吸收照射在其上的所有辐射并将其转化为热辐射。
这种热辐射的光谱特性仅与黑体的温度有关。
使用经典物理学，这种关系无法解释。
通过将物体中的原子视为微小的谐振子，马克斯·普朗克能够获得黑体辐射的普朗克公式。
然而，在指导这个公式时，使用了普朗克公式。
当时，他不得不假设这些原子谐振器的能量不是连续的，这与经典物理学的观点相反，而是离散的。
这是一个整数，它是一个自然常数。
后来，人们证明应该使用正确的公式来代替零点能量。
普朗克在描述他的辐射能量的量子化时非常谨慎。
他只假设吸收和辐射的辐射能量是量子化的。
今天，这个新的自然常数被称为普朗克常数，以纪念普朗克的贡献。
它的价值在于光电效应实验。
光电效应实验。
光电效应实验。
由于紫外线辐射，大量电子从金属表面逃逸。
通过研究发现，光电效应具有以下特征：一定的临界频率。
只有当入射光的频率大于临界频率时，才会有光电子从每个光电子中逃逸。
当入射光频率大于临界频率时，一旦照射光，几乎可以立即观察到光电子。
这些特征是定量问题，原则上不能用经典物理学来解释。
原子光谱学积累了丰富的数据。
许多科学家对它们进行了分类和分析，发现原子光谱是离散的线性光谱，而不是连续分布的光谱线。
谱线的波长也有一个简单的规律。
卢瑟福模型发现，由经典电动力学加速的带电粒子将继续辐射并失去能量。
因此，在原子核周围移动的电子最终会因大量能量损失而落入原子核，导致原子坍缩。
现实世界表明，原子是稳定的，在非常低的温度下存在能量均匀分布的原理。
能量均匀分布原理不适用于光量子理论。
光量子理论是第一个突破黑体辐射问题的理论。
普朗克提出量子的概念是为了从理论上推导出他的公式，但当时并没有引起太多关注。
爱因斯坦利用量子假说提出了光量子的概念，解决了光电效应的问题。
爱因斯坦进一步将能量不连续性的概念应用于固体中原子的振动，成功地解决了固体比热随时间变化的现象。
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光量子的概念在康普顿散射实验中得到了直接验证。
玻尔的量子理论。
玻尔创造性地利用普朗克爱因斯坦的概念来解决原子结构和原子光谱的问题。
他的原子量子理论主要包括两部分。
就原子能而言，它只能稳定地存在于与离散能量相对应的一系列状态中。
这些状态成为稳态，原子在两个稳态之间转换时的吸收或发射频率是唯一的。
玻尔的理论取得了巨大的成功，首次为人们理解原子结构打开了大门。
然而，随着人们对原子认识的加深，它的问题和局限性逐渐被发现。
德布罗意波受普朗克和爱因斯坦的光量子理论以及玻尔的原子量子理论的启发，认为光具有波粒二象性。
德布罗意基于类比原理，认为物理粒子也具有波粒二象性。
他提出了这一假设，一方面试图将物理粒子与光统一起来，另一方面又试图将物理颗粒与光统一。
这方面是更自然地理解能量的不连续性并克服它。
在[年]的电子衍射实验中，直接证明了物理粒子由于量子化条件的人为性质而产生的波动。
量子物理学、量子物理学和量子力学是每年在一段时间内建立的两个等效理论。
矩阵力学和波动力学几乎是同时提出的，矩阵力学的提出与玻尔早期的量子理论密切相关。
海森堡继承了早期量子理论的合理核心概念，如能量量子化和稳态跃迁，同时拒绝了一些没有实验基础的概念，如电子轨道的概念。
海森堡·玻尔和果蓓咪的矩阵力学给每个物理量一个物理上可观测的矩阵。
它们的代数运算规则不同于经典物理量，遵循不同的规则。
代数波动力学是一种不易乘法的波动力学学习，它起源于物质波的思想。
施？受到物质波的启发，丁格发现了一个量子系统。
物质波的运动方程是波动力学的核心。
后来，施？丁格证明了矩阵力学和波动力学是完全等价的，它们是同一力学定律的两种不同形式的表达。
事实上，量子理论可以更普遍地表达。
这是狄拉克和果蓓咪的作品。
量子物理学的建立是许多物理学家共同努力的结晶。
这标志着物理学研究的第一次集体胜利。
实验现象被广播。
光电效应。
阿尔伯特·爱因斯坦扩展了普朗克的量子理论，提出物质与电磁辐射之间的相互作用不仅是量子化的，而且是量子的。
这句话是：变换是一种基本物理性质的理论，使他能够通过这一新理论解释光电效应。
海因里希·鲁道夫·赫兹、菲利普·伦纳德和其他人的实验发现，电子可以通过光照从金属中弹出，他们可以测量这些电子的动能，而不管入射光的强度如何。
只有当光的频率超过临界截止频率时，电子才会被弹出。
发射电子的动能随光的频率线性增加，光的强度仅决定发射电子的数量。
爱因斯坦提出了“光的量子光子”这个名字来解释这一现象。
光的量子能量用于光电效应，以转换金属中的电子。
射功函数和加速电子动能爱因斯坦光电效应公式这里是电子的质量，它的速度等于入射光的频率。
原子能级跃迁是原子能级跃迁。
在本世纪初，卢瑟福模型被认为是正确的原子模型。
该模型假设带负电荷的电子围绕带正电荷的原子核旋转，就像行星围绕太阳旋转一样。
在这个过程中，库仑力和离心力必须平衡。
这个模型有两个问题无法解决。
首先，根据经典电磁学，该模型是不稳定的。
其次，根据电磁学，电子在运行过程中不断加速，应该通过发射电磁波来失去能量，这将很快导致它们落入原子核。
其次，原子的发射光谱由一系列离散的发射谱线组成，例如氢原子的发射谱，由紫外系列、拉曼系列和可见光系列组成。
根据经典理论，原子的发射光谱应该是连续的。
尼尔斯·玻尔提出了以他命名的玻尔模型，为原子结构和谱线提供了理论原理。
玻尔认为电子只能在某些能量轨道上运行。
如果一个电子从高能轨道跳到低能轨道，它发出的光的频率是，它可以通过吸收相同频率的光子从低能轨道跳到高能轨道。
玻尔模型可以解释氢原子的改进。
玻尔模型也可以解释只有一个电子的离子的物理现象，但不能准确解释其他原子中电子的波动性质。
德布罗意假说的波动性表明，电子也伴随着一个黑洞。
他预测，电子在穿过小孔或晶体时应该会产生可观察到的衍射现象。
同年，Davidson和Germer在镍晶体中的散射实验中首次获得了晶体中电子的衍射现象。
在了解了德布罗意的工作后，他们在这一年里更准确地进行了这项实验。
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实验结果与德布罗意波公式完全一致，有力地证明了电子的波动性。
电子的波动性也表现在电子穿过双缝的干涉现象中。
如果每次只发射一个电子，它将以波的形式随机激发光敏屏幕上的一个小亮点，并多次发射单个电子或单个电子。
多个电子敏感屏幕将呈现明暗交替的干涉条纹，这再次证实了电子的清晰度。
屏幕上波动电子的位置有一定的分布概率，可以随着时间的推移观察到。
可以看到双缝衍射特有的条纹图像。
如果光缝关闭，则形成的图像是单缝特定波。
波浪分布的概率是不可能的。
在这种电子的双缝干涉实验中，它是一种以波的形式穿过两个狭缝并与自身干涉的电子。
不能错误地认为这是两个不同电子之间的干涉。
值得强调的是，这里波函数的叠加是概率振幅的叠加，而不是概率叠加的经典例子。
这种态叠加原理是量子力学的基本假设。
相关概念被广播。
波、粒子波、粒子振动和粒子。
量子理论解释了物质的粒子性质，其特征是能量、动量和表征波的动量。
这些特征由电磁波频率和波长的比例因子表示，并通过普朗克常数联系起来。
通过结合这两个方程，这就是光子的相对论质量。
由于光子不能是静止的，因此光子没有静态质量，并且是动量量子力学。
量子力学中粒子的一维平面波的偏微分波动方程通常是在三维空间中传播的平面粒子波的形式。
经典波动方程是对微观粒子波动行为的描述，它借鉴了经典力学中的波动理论。
通过这座桥，量子力学中的波粒二象性得到了很好的表达。
经典波动方程或方程意味着不连续的量子关系和德布罗意关系，可以乘以右侧包含普朗克常数的因子。
德布罗意和德布罗意之间的关系导致了经典物理学。
经典物理学和量子物理学之间的联系在连续局域性和不连续局域性之间建立起来，从而产生了统一的粒子波德布罗意物质波德布罗意关系和量子关系，以及Schr？丁格方程。
这两个方程实际上代表了波和粒子性质之间的统一关系。
德布罗意物质波是波粒积分的真实物质粒子、光子、电子等。
海森堡的不确定性原理是，物体动量的不确定性乘以其位置的不确定性大于或等于简化的普朗克常数测量过程。
量子力学和经典力学之间的一个主要区别是测量过程在理论上的位置。
在经典力学中，物理系统的位置和动量可以无限精确地确定和预测。
理论上，测量对系统本身没有影响。
在量子力学中，测量过程本身对系统有影响。
为了描述可观测量的测量，系统的状态需要线性分解为可观测量特征态的集合。
线性组合测量过程可以看作是对这些本征态的投影。
测量结果对应于投影本征态的本征值。
如果我们测量系统的无限个副本，我们可以得到所有可能测量值的概率分布。
每个值的概率等于相应本征态的绝对系数的平方。
因此，两个不同物理量的测量顺序可能会直接影响它们的测量结果。
事实上，不相容的可观测值就是这样的不确定性。
不确定性是最着名的不相容形式。
可观测量是粒子位置和动量不确定性的乘积，大于或等于普朗克常数的一半。
海森堡发现了不确定性原理，也称为不确定正常关系或不确定正常关系，它指出两个非交换算子表示坐标、动量、时间和能量等机械量，这些量不能同时具有确定的测量值。
一个测量得越准确，另一个测量的精度就越低。
这表明，由于测量过程对微观粒子行为的干扰，测量序列是不可交换的。
这是微观现象的基本规律。
事实上，粒子坐标和动量等物理量本身并不存在，正等待我们去测量。
测量不是我们需要测量的信息。
一个简单的反射过程就是一个转换过程，它们的测量值取决于我们的测量方法，这是由于它的互斥性不确定关系的概率可以通过将状态分解为可观测本征态的线性组合来获得，并且可以获得每个本征态中状态的概率幅度。
概率振幅的绝对值平方是测量本征值的概率，这也是系统处于本征状态的概率。
这可以通过将其投影到每个本征态上来计算。
因此，对于系综中的同一系统，对可观测量的相同测量通常会产生不同的结果，除非该系统已经处于可观测量本征态。
通过测量集成中处于相同状态的每个系统，可以获得测量值的统计分布。
所有的实验都面临着这一挑战。
测量值的统计计算和量子力学的问题：量子纠缠通常是由多个粒子组成的系统。
单个粒子的状态不能分离为其组成状态。
小主，
在这种情况下，单个粒子的状态称为纠缠。
纠缠粒子具有与一般直觉相反的惊人特性。
例如，测量一个粒子会导致整个系统的波包立即崩溃，这也会影响与被测粒子纠缠的另一个遥远粒子。
这种现象并不违反狭义相对论，因为在量子力学的层面上，在测量粒子之前，你无法定义它们。
事实上，它们仍然是一个整体，但经过测量，它们将脱离量子纠缠。
量子退相干是一个基本理论，应该应用于任何大小的物理系统，而不限于微观系统。
物理学中量子现象的存在提出了一个问题，即如何从量子力学的角度解释宏观系统的经典现象。
特别难以直接看到的是量子力学中的叠加态如何应用于宏观世界。
次年，爱因斯坦在给马克斯·玻恩的信中提出了如何从量子力学的角度解释宏观物体的定位。
他指出，仅凭量子力学现象太小，无法解释这个问题。
这个问题的另一个例子是施罗德的思维实验？薛定谔的猫？丁格。
直到大约一年左右，人们才开始真正理解上述思想实验是不切实际的，因为它们忽略了与周围环境不可避免的相互作用。
事实证明，叠加态对周围环境非常敏感。
例如，对双缝固体的影响在双缝实验中，电子或光子与空气分子之间的碰撞或辐射发射会影响对衍射形成至关重要的各种状态之间的相位关系。
在量子力学中，这种现象被称为量子退相干，它是由系统状态与周围环境之间的相互作用引起的。
这种相互作用可以表示为每个系统状态和环境状态之间的纠缠。
结果表明，只有考虑到整个系统，即实验系统环境系统环境系统的叠加，才是有效的。
如果只孤立地考虑实验系统的系统状态，那么只剩下该系统的经典分布。
量子退相干是当今量子力学解释宏观量子系统经典性质的主要方式。
量子退相干是实现量子计算机的最大障碍。
在量子计算机中，需要多个量子态尽可能长时间地保持叠加和退相干是一个非常大的技术问题。
理论演进、演变、广播、、理论产生和发展。
量子力学是一门物理科学，描述物质微观世界结构的运动和变化规律。
这是本世纪人类文明发展的一次重大飞跃。
量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现和技术发明，为人类社会的进步做出了重要贡献。
本世纪末，当经典物理学取得重大成就时，一系列经典理论无法解释的现象相继被发现。
尖瑞玉物理学家维恩通过测量热辐射光谱发现了热辐射定理。
尖瑞玉物理学家普朗克提出了一种解释热辐射光谱的方法。
热辐射中的大胆假设发射和吸收过程中能量量子化的假设是能量以最小的单位逐一交换。
这一假设不仅强调了热辐射能的不连续性，而且直接与辐射能独立于频率、由振幅决定、不能归入任何经典范畴的基本概念相矛盾。
当时，只有少数科学家认真研究过这个问题。
爱因斯坦在[年]提出了光量子理论，火泥掘物理学家密立根发表了关于光电效应的实验结果，验证了爱因斯坦的光量子理论。
[年]，野祭碧物理学家玻尔提出了[年]稳态的假设，以解决卢瑟福原子行星模型的不稳定性。
根据经典理论，原子中的电子围绕原子核做圆周运动并辐射能量，导致轨道半径缩小，直到它们落入原子核。
就像恒星一样，它可以在任何经典的机械轨道上运行。
稳定轨道的作用必须是角动量量子化的整数倍，也称为量子量子。
玻尔提出，原子发射的过程不是经典的辐射，而是电子在不同稳定轨道状态之间的不连续跃迁过程。
光的频率由轨道状态之间的能量差决定，称为频率规则。
玻尔的原子理论以其简单清晰的图像解释了氢原子的离散谱线，并用电子轨道态直观地解释了化学元素周期表。
这导致了元素铪的发现，在短短十多年的时间里引发了一系列重大的科学进步。
由于以玻尔灼野汉学派为代表的量子理论的深刻内涵，这在物理学史上是前所未有的。
学校对这一问题进行了深入的研究，他们对量子力学的对应原理、矩阵力学、不相容原理、不相容性原理、不确定正常关系、互补原理、互补原理和概率解释等做出了贡献。
[年]，火泥掘物理学家康普顿发表了电子散射引起的频率降低现象，即康普顿效应。
根据经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。
根据爱因斯坦的量子理论，这是两个粒子碰撞的结果。
光的量子不仅在碰撞过程中传递能量，而且在碰撞过程中将动量传递给电子，这已被实验证明。
光不仅是一种电磁波，也是一种具有能量和动量的粒子。
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[年]，火泥掘阿戈岸物理学家泡利发表了不相容原理。
原子中两个电子不能同时处于同一量子态的原理解释了原子的量子态。
电子的壳层结构这一原理适用于固体物质的所有基本粒子，通常称为费米子，如质子、中子、夸克、夸克等。
它构成了量子统计力学和费米统计的基础，解释了谱线的精细结构和反常塞曼效应。
泡利建议，除了与能量、角动量及其分量的经典力学量相对应的三个量子数外，还应为原始电子轨道态引入第四个量子数。
这个量子数，后来被称为自旋，是一个描述基本粒子内在性质的物理量。
泉冰殿物理学家德布罗意提出了爱因斯坦德布罗意关系，该关系表达了波粒二象性和波粒二像性。
德布罗意关系表征了表征粒子性质的物理量能量。
在尖瑞玉物理学家海森堡和玻尔建立了量子理论，这是矩阵力学的第一个数学描述。
阿戈岸科学家提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程。
施？丁格方程给出了量子理论的另一种数学描述。
敦加帕创造了量子力学的路径积分形式。
量子力学在高速微观现象领域具有普遍适用性，是现代物理学的基础之一。
它对表面物理学、半导体物理学、凝聚态物理学、凝聚质物理学、粒子物理学、低温超导物理学、量子化学和分子生物学等现代科学技术的发展具有重要的理论意义。
量子力学的出现和发展标志着人类对自然的理解从宏观世界到微观世界的重大飞跃。
经典物理学的边界尼尔斯·玻尔提出了对应原理，该原理认为，当粒子数量达到一定限度时，量子数，特别是粒子数量，可以用经典理论准确地描述。
这一原理的背景是，许多宏观系统可以用经典力学和电磁学等经典理论进行精确描述。
因此，人们普遍认为，在非常大的系统中，量子力学的特性会逐渐退化为经典物理学的特性，两者并不矛盾。
因此，对应原理是建立有效量子力学模型的重要辅助工具。
量子力学的数学基础非常广泛。
它只要求状态空间是Hilbert空间，可观测量是线性算子。
然而，它没有指定在实际情况下使用哪个Hilbert空间。
空格应选择哪些运算符？因此，在实际情况下，有必要选择相应的Hilbert空间和算子来描述特定的量子系统，而相应的原理是做出这一选择的重要辅助工具。
这一原理要求量子力学的预测在越来越大的系统中逐渐接近经典理论的预测。
这个大系统的极限称为经典极限或相应的极限。
因此，启发式方法可用于建立量子力学模型，而该模型的局限性在于相应的经典物理模型和狭义相对论的结合。
量子力学在其早期发展中没有考虑到狭义相对论。
例如，当使用谐振子模型时，它特别使用了非相对论谐振子。
在早期，物理学家试图使用谐振子建立量子力学模型。
将量子力学与狭义性相结合相对论是相互联系的，包括使用相应的克莱因戈登方程或狄拉克方程来代替施罗德方程？丁格方程。
尽管这些方程成功地描述了许多现象，但它们仍然存在缺点，特别是无法描述相对论态中粒子的产生和消除。
量子场论的发展导致了真正相对论的出现。
量子场论不仅量化了能量或动量等可观测量，还量化了介质相互作用的场。
第一个完整的量子场论是量子电动力学，它可以充分描述电磁相互作用。
一般来说，在描述电磁系统时，不需要完整的量子场论。
一个相对简单的模型是将带电粒子视为粒子。
处于经典电磁场中物体的量子力学自量子力学诞生以来就被使用。
例如，氢原子的电子态可以用经典的电压场来近似。
然而，在电磁场中的量子波动起重要作用的情况下，例如带电粒子发射光子，这种近似方法是无效的。
强相互作用和弱相互作用的量子场论称为量子色动力学。
量子色动力学理论描述了由原子核、夸克、夸克和胶子组成的粒子之间的相互作用。
夸克、夸克和胶子之间的弱相互作用与电弱相互作用中的电磁相互作用相结合。
万有引力不能仅用量子力学来描述。
因此，在黑洞附近或整个宇宙中，万有引力无法用量子力学来描述。
从物理的角度来看，量子力学可能会遇到其适用的边界。
量子力学和广义相对论都无法解释粒子到达黑洞奇点时的物理状态。
广义相对论预测，粒子将被压缩到无限密度，而量子力学预测，由于无法确定其位置，它无法逃离黑洞。
因此，本世纪最重要的两个新物理理论，量子力学和广义相对论，相互矛盾，并寻求解决这一矛盾的办法。
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量子引力是理论物理学的一个重要目标。
然而，到目前为止，找到量子引力理论的问题显然非常困难。
虽然一些次经典近似理论取得了成功，如霍金辐射的预测，但霍金辐射却找不到。
对量子引力理论的整体研究包括弦理论和其他应用学科。
量子物理学的效应在许多现代技术设备中起着重要作用，从激光电子显微镜、电子显微镜、原子钟到核磁共振医学图像显示设备，所有这些设备都严重依赖于量子力学的原理和效应。
半导体的研究导致了二极管、二极管和晶体管的发明，为现代电子工业铺平了道路。
在发明玩具的过程中，量子力学的概念也发挥了关键作用。
在这些发明和创造中，量子力学的概念和数学描述往往起着不太直接的作用，但在固态物理学、化学材料科学和材料科学中，或者核物理的概念和规则在所有这些学科中都发挥着重要作用，量子力学是它们的基础。
这些学科的基本理论都是基于量子力学的，下面只能列出量子力学最重要的几个应用。
这些列出的例子当然非常不完整。
原子物理学、原子物理学和化学根据任何物质的原子和分子电子结构来确定其化学性质。
通过分析多粒子Schr？包含所有相关原子核、原子核和电子的丁格方程，可以计算原子或分子的电子结构。
在实践中，人们意识到计算这样的方程太复杂了，在许多情况下，使用简化的模型和规则就足以确定物质的化学性质。
在建立这种简化模型时，量子力学起着非常重要的作用。
化学中常用的模型是原子轨道。
在这个模型中，分子电子的多粒子态是通过将每个原子电子的单粒子态加在一起而形成的。
该模型包含许多不同的近似值，例如忽略电子之间的排斥力以及电子运动和核运动的分离。
它可以准确地描述原子的能级。
除了相对简单的计算过程外，该模型还可以直观地提供电子排列和轨道的图像描述。
通过原子轨道，人们可以使用非常简单的原理，如洪德规则、洪德规则，来区分电子排列、化学稳定性和化学稳定性规则。
八隅体幻数也很容易从这个量子力学模型中推导出来。
通过计数得出，将原子轨道加在一起可以将这个模型扩展到分子由于分子通常不是球对称的，轨道的计算比原子轨道复杂得多。
在理论化学中，有量子化学、量子化学和计算机化学的分支。
计算机化学是一门专门使用近似Schr？用丁格方程计算复杂分子的结构和化学性质。
核物理学是研究原子核性质的物理学分支。
它主要有三个主要领域：研究各种类型的亚原子粒子及其关系，对原子核的结构进行分类和分析，并推动相应的核技术进步。
固态物理学。
为什么钻石坚硬、易碎、透明，而同样由碳组成的石墨柔软、不透明？为什么金属是导热的，并且具有金属光泽？金属光泽发光二极管和晶体管的工作原理是什么？铁为什么是铁？铁磁超导的原理是什么？上面的例子可以让人想象固态物理学的多样性。
事实上，凝聚态物理学是物理学中最大的分支，凝聚态物理中的所有现象都只能通过量子力学从微观角度正确解释。
经典物理学最多只能从表面和现象上提供部分解释。
以下是一些具有特别强的量子效应的现象。
晶格现象、声子、热传导、静电现象、压电效应、导电绝缘体、磁性铁磁性、低温态、玻色爱因斯坦凝聚体、低维效应、量子线、量子点、量子信息等。
量子信息研究的重点是处理量子态的可靠方法。
由于量子态的叠加特性，理论上量子计算机可以高度并行化操作。
在密码学领域，量子密码学理论上可以生成绝对安全的密码。
另一个当前的研究项目是利用量子纠缠态通过量子隐形传态将量子态传输到遥远的地方。
量子隐形传态是量子力学的一种解释和传播，涉及量子力学问题。
在动力学方面，量子力学的运动方程是，当系统在某一时刻的状态已知时，可以根据运动方程预测其未来和过去的状态。
量子力学、经典物理学以及粒子和波的运动方程的预测在本质上是不同的。
在经典物理理论中，测量一个系统不会改变它的状态，它只会经历一次变化。
根据练习，方程的演化意味着运动方程可以对决定系统状态的力学量做出明确的预测。
量子力学可以被认为是已被验证的最严格的物理理论之一。
到目前为止，所有的实验数据都无法反驳量子力学。
大多数物理学家认为，量子力学在几乎所有情况下都能准确描述能量和物质的物理性质。
然而，量子力学仍然存在概念上的弱点和缺陷。
小主，
除了上述缺乏万有引力的量子理论外，关于量子力学的解释仍然存在争议。
如果量子力学的数学模型描述了其应用范围内的完整物理现象，我们发现测量过程中每个测量结果的概率意义与经典统计理论中的概率意义不同，即使它是完全相同的系统。
量子力学的测量值也可以是随机的，这与经典统计力学中的概率结果不同。
经典统计力学中测量结果的差异是由于实验者无法完全复制一个系统，而不是测量仪器无法准确测量它。
量子力学标准解释中测量的随机性是基本的，是从量子力学的理论基础中获得的。
尽管量子力学无法预测单个实验的结果，但它仍然是一个完整而自然的描述。
因此，人们不得不得出结论，世界上没有可以通过单一测量获得的客观系统特征。