- 魏晋南北朝时期：社会动荡不安，田姓也随着人口的流动不断迁徙。这一时期，田姓在北方地区的分布更加广泛，同时也有部分田姓人南迁到江南地区。

- 隋唐以后：田姓在全国范围内的分布更加广泛，尤其是在河北、河南、山东、贵州、四川、湖南、陕西、湖北等地，田姓人口逐渐增多。

- 在山西省的分布：山西省的田姓有着较为悠久的历史，代县等地是田姓人口较为集中的地区。在历史的发展过程中，田姓在山西不断繁衍和发展，形成了一些家族和聚居地。这些田姓家族在当地有着一定的影响力，并且保留了一些独特的家族文化和传统。

任姓

- 起源：

- 源自黄帝：据《姓纂》的记载，黄帝二十五子，十二人以德为姓，一为任氏，六代至奚仲，封薛，魏有任座，秦有任鄙。黄帝的这个儿子后来成为任姓的始祖，任姓的分支还有谢、章、薛、舒、吕、祝、终、泉、毕、过等 10 个姓氏。

- 源自风姓：《通志氏族略》记载，任姓为风姓之国，实太昊之后，今济州任城即其地。任姓乃太昊之后，出自太昊之后裔的封地任国，属于以国名为氏。

- 源自帝俊：华夏神话中的上古天帝帝俊，生有一子为禺号，赐下任姓。禺号的儿子淫梁那一支的任姓，就是作舟造车的奚仲祖先；另一支任姓则是儋耳及其后人。

- 源自天干“壬”：远古部落时期，炎黄登泰山祈祷，天乃降十天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。两两合并，成为五大宗族。皇族的标记就是“丁壬”，后来成为轩辕皇族。壬所生的人，将壬加人，自称任。

- 源自官位：商周时期，有官职为壬（地官之长，后来称之为大司徒），属于以官职成为为氏。

- 变迁：

- 先秦时期：任姓已经在中原地区有了一定的分布。在政治、文化等方面，任姓也有一些杰出的人物出现，如魏国有任座等。

- 秦汉时期：任姓人口逐渐增多，分布范围也进一步扩大。这一时期，任姓在陕西、山西、山东等地都有较为广泛的分布。

- 魏晋南北朝时期：社会动荡，任姓也随着人口的迁徙不断流动。一些任姓人南迁到江南地区，与当地的居民融合。

- 隋唐以后：任姓在全国范围内继续发展，并且在不同地区形成了一些着名的家族和支系。

- 在山西省的分布：山西省是任姓的重要分布地区之一。在历史上，任姓在山西有着悠久的历史和深厚的文化底蕴。尤其是在一些历史悠久的城市和地区，如太原等地，任姓人口较为集中。在明代的大移民中，也有不少任姓人从山西迁往其他地区。这些移民在新的地区定居下来，不断繁衍发展，为任姓的传播和发展做出了贡献。