学子们跟着戴浩文的思路，不断练习着各种数字的开平方估算。

“还有一种方法是利用平方差公式。比如要估算 √17 ，我们可以先找到最接近的完全平方数 16 ，然后计算 17 - 16 = 1 。因为 (√17 + 4)(√17 - 4) = 1 ，所以 √17 - 4 = 1/(√17 + 4) 。而 √17 + 4 大于 8 ，所以 1/(√17 + 4) 小于 1/8 ，那么 √17 就约等于 4 + 1/8 的一半，即 4 + 1/16 。”

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戴浩文讲完后，看着学子们有些迷茫的眼神，笑着说：“大家可能觉得这种方法有些复杂，但多练习几次就能掌握其中的窍门。”

为了巩固所学知识，戴浩文布置了一些作业。

“估算 √50 、√70 、√100 的值，并写出估算过程。”

学子们认真地完成作业，戴浩文则在一旁耐心地答疑解惑。

第二天，戴浩文检查作业时，发现大部分学子都有了很大的进步，但仍有一些小问题需要纠正。

“有的同学在计算平方时出现了错误，还有的同学在判断范围时不够准确。我们再一起来回顾一下。”

戴浩文将作业中的问题一一指出，并重新讲解了相关的知识点。

“对于 √50 ，我们先找到 7 的平方是 49 ，8 的平方是 64 ，所以 √50 在 7 和 8 之间。然后假设是 7.1 ，平方后是 50.41 ，大于 50 ，所以 √50 在 7 和 7.1 之间。”

经过反复的练习和讲解，学子们对开平方数的估算已经掌握得越来越熟练。

戴浩文决定进行一次小测试，检验大家的学习成果。

测试结束后，戴浩文看着学子们的成绩，心中感到欣慰。

“这次测试大家的表现都不错，但还有提升的空间。开平方数的估算虽然只是数学中的一小部分，但它能锻炼我们的思维和计算能力。”

在接下来的日子里，戴浩文不断变换题目类型，增加难度，让学子们在挑战中进一步提高估算的能力。

“假设一个圆形的面积是 30 平方米，我们已知圆的面积公式是 πr2 ，那么半径 r 约为多少呢？这就需要先估算出 √(30/π) 的值。”

学子们积极思考，运用所学的估算方法努力解题。

随着学习的深入，学子们不仅能够准确地估算出开平方数的值，还能灵活运用到实际问题中。

“在建筑工程中，如果要铺设一块面积约为 60 平方米的矩形地面，已知长是宽的 2 倍，那么宽大约是多少呢？这就需要通过设未知数，列出方程，然后估算方程的解。”

戴浩文通过一个个实际案例，让学子们深刻体会到数学知识的实用性。

然而，学习的过程中总会遇到一些难题。

有一次，遇到一道复杂的应用题，涉及多个开平方数的估算和计算，学子们感到十分棘手。

戴浩文并没有直接给出答案，而是引导大家逐步分析问题。

“我们先把题目中的条件整理清楚，找出关键的数字和关系。不要被复杂的表述吓到，一步一步来。”

在戴浩文的耐心指导下，学子们终于理清了思路，解决了问题。

经过一段时间的学习，学子们在开平方数的估算上取得了显着的成绩。

戴浩文对学子们说：“你们已经掌握了开平方数的估算方法，但数学的世界广阔无垠，还有更多的知识等待着我们去探索。希望大家继续努力，不断进步。”

学子们充满信心地回应：“先生，我们定当不负期望！”

在戴浩文的引领下，学子们在数学的道路上继续前行，迎接新的挑战和机遇。