第 171 章 奇妙知识的感触

戴浩文深知，想要让学子们更好地掌握知识，就必须将理论与实际紧密结合。这一日，阳光透过学府的窗棂，洒在排列整齐的书桌上。戴浩文面色严肃地走进教室，他今日决定为学子们讲授基本不等式这一重要的数学概念。

“诸位学子，”戴浩文的声音沉稳而有力，“今日我们来探讨一个在生活中极为有用的数学知识——基本不等式。”他的目光缓缓扫过一众学子，看到的是一双双充满好奇和期待的眼睛。

他走到黑板前，拿起粉笔，写下了一个例子：“有一家店铺，第一次销售仅卖出一件商品，单价为 x 两银子；第二次计划销售 9 万件，单价为 y 两银子。那么这两次的销售金额最少是多少呢？”

学子们纷纷皱起眉头，开始陷入沉思。他们的目光紧盯着黑板上的例子，手中的毛笔不自觉地在纸上轻轻比划着。

戴浩文见状，微微一笑，开始耐心讲解：“根据基本不等式，对于正实数 a 和 b，有 a + b ≥ 2√ab。在此例中，我们设第一次销售的金额为 A = x 两，第二次销售的金额为 B = y 两。那么两次销售的总金额 S = A + B = x + y。”

他边说边在黑板上写下详细的推导过程，粉笔与黑板摩擦发出“吱吱”的声音，仿佛在诉说着数学的奥秘。“我们来逐步分析这个式子。首先，要明确基本不等式成立的条件，那就是 a 和 b 必须为正实数。在这个例子中，x 和 y 所代表的单价必然是正数，因为在商业交易中，价格不可能为负。”

“那么，我们继续。根据基本不等式，S = x + y ≥ 2√(xy)。当且仅当 x = y 时，等号成立。”戴浩文的语速适中，确保每个学子都能跟上他的思路。

学子们的眼神逐渐从迷茫变得清晰，开始纷纷点头。他们的笔尖在纸上快速移动，记录着戴浩文教授所说的每一个关键步骤和要点。

戴浩文继续举例：“假设这件商品第一次销售的单价为 1 两银子，第二次销售的单价为 3 两银子。那么按照基本不等式，我们可以计算出两次销售的总金额最少为 2√(×1×3) = 600√3 两银子。”

他停顿了一下，看着学子们问道：“你们想想，这意味着什么？”

一位学子举手回答道：“老师，这意味着商家在制定销售策略时，不能随意定价，而要考虑到数量和单价之间的关系，以达到销售金额的最大化。”

戴浩文赞许地点点头：“说得不错。基本不等式为我们提供了一种思考的方式，让我们能够在复杂的商业活动中找到最优的解决方案。”

另一位学子站起来问道：“老师，那在古代的农业生产中，是否也能运用基本不等式的原理呢？”

戴浩文微笑着回答：“问得好！比如农田的灌溉，若有一块固定大小的农田，需要一定量的水进行灌溉。灌溉的速度过快，可能会导致水土流失；灌溉速度过慢，又会影响农作物生长。我们可以通过基本不等式来找到一个最优的灌溉速度和时间组合，以达到最佳的灌溉效果。”

他走到窗边，望着窗外的一片农田，继续说道：“假设这块农田需要 1000 桶水才能达到最佳的湿润程度。我们有两种灌溉方式，一种是每时辰灌溉 10 桶水，持续 100 个时辰；另一种是每时辰灌溉 50 桶水，持续 20 个时辰。那么，根据基本不等式，我们可以计算出哪种方式更能有效地利用水资源，同时保证农作物的生长。”

学子们纷纷低头计算，教室里充满了沙沙的写字声和小声的讨论声。

过了一会儿，一位学子站起来说道：“老师，按照基本不等式的计算，每时辰灌溉 10 桶水，持续 100 个时辰的方式更为合理，因为这样可以使水资源的利用更加均匀，减少浪费。”