第 127 章 新知探索

戴浩文离开村庄后，孩子们谨记先生的教诲，愈发勤奋刻苦地钻研学问。没过多久，戴浩文先生再次来到了村庄。

孩子们见到先生归来，欣喜之情溢于言表，纷纷围拢过来向先生请安。

戴浩文微笑着看着这些充满朝气与求知欲的学生，说道：“孩子们，今日为师要给你们讲授一个新的数学知识——黄金分割比。”

众人听闻，皆露出好奇与期待的神色。

戴浩文找了一块空地，用树枝在地上画出一个长方形，说道：“这黄金分割比啊，乃是一种极为美妙的比例关系。若将一条线段分为两部分，使较长部分与整体线段的比值等于较短部分与较长部分的比值，其比值约为 0.618，此即为黄金分割比。”

李明挠挠头，疑惑地问道：“先生，这黄金分割比在生活中有何用处呢？”

戴浩文笑了笑，指着地上的长方形说道：“你们看，若依黄金分割比来划分这个长方形，会显得格外协调美观。许多建筑、艺术作品皆遵循此比例，方能展现出独特的魅力。”

陈华若有所思地点点头：“原来如此，难怪有些建筑看上去如此赏心悦目。”

戴浩文接着说道：“不仅如此，在人体的结构中，亦存在着黄金分割比。比如从肚脐到脚底的长度与身高之比，接近黄金分割比时，人的身材会显得更为匀称。”

赵婷惊讶地说道：“这可真是神奇！”

戴浩文又道：“在植物的生长中，也能发现黄金分割比的踪迹。一些枝叶的分布，花朵的排列，都遵循着这一神秘的比例。”

孙宇不禁感叹：“天地自然，竟也蕴含着如此奇妙的数学规律。”

戴浩文说道：“为师且出一道题考考你们。已知一矩形，宽为 5 尺，若要使其长宽之比符合黄金分割比，那长应为多少？”

孩子们纷纷低头思索，开始在地上比划计算起来。

过了片刻，吴悠率先说道：“先生，设长为 x 尺，根据黄金分割比的定义，可列方程 5/x = (x - 5) / 5，解得 x 约为 8.09 尺。”

戴浩文满意地点点头：“吴悠解得甚好。那再问你们，若要建造一座宫殿，其正门的高度与宽度需符合黄金分割比，已知宽度为 10 丈，那高度应设计为多少？”

这次李明抢答：“先生，设高度为 y 丈，可列方程 10/y = (y - 10) / 10，解得 y 约为 16.18 丈。”

戴浩文笑着称赞：“李明进步颇大。”

接着，戴浩文又详细讲解了如何用黄金分割比来绘制优美的图案，以及如何在几何问题中运用这一比例求解。孩子们听得津津有味，不时提出自己的疑问和见解。

“先生，若在一个圆形中，如何运用黄金分割比来确定其内部某个扇形的角度呢？”陈华问道。

戴浩文耐心解答：“先计算出整个圆的周长，再根据黄金分割比确定扇形的弧长，由此便可算出扇形的角度。”

赵婷又问：“那在三角函数中，黄金分割比是否也能有所应用呢？”

戴浩文思索片刻，说道：“可从三角形的边长比例关系入手，结合黄金分割比，或许能找到一些特殊的三角函数值。”

孩子们纷纷沉浸在对新知识的思考与探索中，不知不觉，已至晌午。

戴浩文说道：“今日所学，你们需回去后多加温习，用心体会其中之妙处。”

孩子们齐声应道：“是，先生。”

用过午膳，戴浩文带着孩子们来到田间。他指着一片农田说道：“这片农田若要划分成不同的区域种植不同的作物，你们能否运用黄金分割比来规划，使其更为合理美观？”